„A Complete Unknown“ spielt in der einflussreichen New Yorker Musikszene der frühen 1960er Jahre und verfolgt den Aufstieg des 19-jährigen Musikers Bob Dylan aus Minnesota als Folksänger in die Konzerthallen und an die Spitze der Charts – seine Lieder und sein Ruf sorgten weltweit für Aufsehen – und gipfelten in seinem bahnbrechenden elektrischen Rock’n’Roll-Auftritt beim Newport Folk Festival 1965.